ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKLERİ

ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKLERİ NASIL BULUNUR?

Ondalık kesirlerin karekökünü bulma konusuna geçmeden önce ondalık kesirleri rasyonel gösterimle yazma konusunu bir hatırlayalım.

ÖRNEK: 1,44 sayısını kesir olarak yazalım.

Tam kısmı (virgülden önceki kısım) kesrin tam kısmına,

Ondalık kısmındaki sayıyı (virgülden sonraki kısım) kesrin payına,

1 ve yanına virgülden sonraki basamak kadar sıfırı kesrin paydasına yazarız:

1 \frac{44}{100}

Şimdi ise kesirli bir sayıyı ondalıklı gösterimle nasıl gösteririz hatırlayalım.

ÖRNEK:

\frac{121}{100}

kesrini ondalıklı gösterimle yazalım.

Paydadaki 2 tane sıfır virgülden sonra 2 basamak olacağı anlamına gelir.

_ , _ _ şeklinde. Daha sonra payda bulunan sayıyı sağa yaslı olarak yazarız.

Eğer solda boş basamak kalırsa o basamaklara “0” koyarız.

Kesrin ondalık gösterimi = 1,21’dir.

Şimdi ondalık kesirlerin karekökünü almaya geçebiliriz.

Ondalık kesirler, rasyonel sayıya çevrildikten sonra karekök dışına çıkartılabilir.

ÖRNEK:

\sqrt{0, 25}

sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\sqrt{0, 25} = \sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10} = 0, 5

olur.

ÖRNEK:

\sqrt{0, 04}

sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\sqrt{0, 04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0, 2

olarak bulunur.

ÖRNEK:

\sqrt{0, 0009}

sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\sqrt{0, 0009} = \sqrt{\frac{9}{10000}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10000}} = \frac{3}{100} = 0, 03

olarak bulunur.

ÖRNEK:

\frac{\sqrt{1, 21} - \sqrt{1, 69}}{\sqrt{2, 56}}

işleminin sonucunu bulalım.

\frac{\sqrt{\frac{121}{100}} - \sqrt{\frac{169}{100}}}{\sqrt{\frac{256}{100}}} = \frac{\frac{11}{10} - \frac{13}{10}}{\frac{16}{10}} = \frac{\frac{- 2}{10}}{\frac{16}{10}} = \frac{- 2}{10} . \frac{10}{16} = - \frac{1}{8}

olarak bulunur.