KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA

Bu konudan önce Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma konusunu tekrar etmenizi tavsiye ederiz.

Kareköklü sayılarda sıralama yapmak için katsayılar kök içine alınır. Sonra kök içindeki sayılar karşılaştırılır.

x > y > z

ise

\sqrt{x} > \sqrt{y} > \sqrt{z}

eşitliği vardır.

ÖRNEK:

3 \sqrt{5}, 4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{11}

sayılarını karşılaştıralım.

Sıralayacağımız sayılardaki katsayıları köklerin içine alalım.

►

3 \sqrt{5} = \sqrt{3^{2} .5} = \sqrt{9.5} = \sqrt{45}

►

4 \sqrt{2} = \sqrt{4^{2} .2} = \sqrt{16.2} = \sqrt{32}

►

2 \sqrt{11} = \sqrt{2^{2} .11} = \sqrt{4.11} = \sqrt{44}

Bu işlemden sonra kökün içlerindeki sayılara bakarak sıralama yaparız.

\sqrt{45} > \sqrt{44} > \sqrt{32}

olduğu için

3 \sqrt{5} > 2 \sqrt{11} > 4 \sqrt{2}

‘dir.

ÖRNEK:

2 \sqrt{5} < A < 9 \sqrt{3}

eşitsizliğinde A’nın alabileceği değerleri bulalım.

\begin{array}{l} 2 \sqrt{5} = \sqrt{20} \\ 9 \sqrt{3} = \sqrt{243} \end{array}

olduğu için A sayısı

\sqrt{20}

ile

\sqrt{243}

arasında değer alabilir.

Pages